Category Archives: Statistika

Uji X2 (Chi-square test)

Pada kenyataanya nisbah toritis peluang diperolehnya suatu hasil percobaan tidak selalu terpenuhi. Penyimpangan (deviasi) bukan hanya sekedar modifikasi dari proses persilangan namun gejala tersebut memungkinkan untuk terjadi karena factor-faktor lain dalam sebuah interaksi genetika. Khi Square Test  adalah uji statistic yang digunakan untuk menentukan peluang diperolehnya apakah hasil observasi tersebut berbeda atau tidak dengan nilai harapan (nisbah teoritis yang diharapkan) dengan menggunakan  hipotesis tertentu. Uji  dapat diperoleh dengan rumus sebagai berikut :

O adalah nilai  kuantitatif  hasil percobaan

E adalah nilai  harapan nisbah peluang diperolehnya suatu hasil percobaan.

Rumus tersebut dapat digunakan dengan ketentuan bahwa sample harus diambil secara acak dari sebuah  populasi dan variable yang diukur pun harus independent (bebas). Hasil perhitungan   total (X2h) selanjutnya dibandingkan dengan table . Apabila hasil perhitungan X2h lebih besar daripada tabel  (X2t) maka hipotesis ditolak artinya hasil percobaan yang kita peroleh sesuai dengan  nisbah yang diperoleh secara teoritis.

Suatu persilangan antara sesama individu  dihibrid (AaBb) menghasilkan keturunan yang terdiri atas empat macam fenotipe, yaitu A-B-, A-bb, aaB-, dan aabb masing-masing sebanyak 315, 108, 101, dan 32.  Untuk menentukan bahwa hasil persilangan ini masih memenuhi nisbah teoretis dihibrid ( 9 : 3 : 3 : 1 ) atau menyimpang dari nisbah tersebut perlu dilakukan suatu pengujian secara statistika.

Untuk melakukan uji X2 terhadap hasil percobaan seperti pada contoh tersebut di atas, terlebih dahulu dibuat tabel sebagai berikut.

Pada tabel tersebut di atas dapat dilihat bahwa hsil percobaan dimasukkan ke dalam kolom O sesuai dengan kelas fenotipenya masing-masing. Untuk memperoleh nilai  (hasil yang diharapkan), dilakukan perhitungan menurut proporsi tiap kelas fenotipe.  Selanjutnya nilai d (deviasi) adalah selisih antara O dan E.  Pada kolom paling kanan nilai d dikuadratkan dan dibagi dengan nilai E masing-masing, untuk kemudian dijumlahkan hingga menghasilkan nilai X2h atau X2 hitung.  Nilai X2h inilah yang nantinya akan dibandingkan dengan nilai X2 yang terdapat dalam tabel X2 (disebut nilai X2tabel ) yang disingkat menjadi X2t.  Apabila X2h lebih kecil daripada X2t dengan peluang tertentu (biasanya digunakan nilai 0,05), maka dikatakan bahwa hasil persilangan yang diuji masih memenuhi nisbah Mendel. Sebaliknya, apabila X2h lebih besar daripada X2t, maka dikatakan bahwa hasil persilangan yang diuji tidak memenuhi nisbah Mendel pada nilai peluang tertentu (biasanya 0,05).

Adapun nilai X2t yang akan digunakan sebagai pembanding bagi nilai X2h dicari dengan cara sebagai berikut.  Kita tentukan terlebih dahulu nilai derajad bebas (DB), yang merupakan banyaknya kelas fenotipe dikurangi satu. Jadi, pada contoh di atas nilai DB nya adalah 4 – 1 = 3. Selanjutnya, besarnya nilai DB ini akan menentukan baris yang harus dilihat pada tabel X2.  Setelah barisnya ditentukan, untuk mendapatkan nilai X2t pembanding dilihat kolom peluang 0,05.  Dengan demikian,  nilai X2t pada contoh tersebut adalah 7,815.  Oleh karena nilai X2h (0,470) lebih kecil daripada nilai X2t (7,815), maka dikatakan bahwa hasil persilangan tersebut masih memenuhi nisbah Mendel.

 

Menentukan LD 50 (Analisis Probit)

analisis probit mulai diperkenalkan oleh Chester Ittner Bliss (1899-1979) pada tahun 1934 dalam sebuah artikel Science tentang bagaimana mengolah data persentase pengaruh pestisida terhadap hama. Sebagai unit persentase tewas dikenal dengan istilah “probabilitas unit” (atau “probit”).

Langkah pertama adalah buka program MINITAB 14. Pada tampilan akan terdapat dua bagian yaitu ‘Session’ di bagian atas dan ‘Worksheet’ pada bagian bawahnya. Bagian worksheet terdiri dari kolom-kolom C1, C2, C3… dst, serta baris 1,2,3,…dan seterusnya.

Langkah selanjutnya memasukan angka ke dalam worksheet:

  • Untuk memudahkan dalam proses input data dan menerjemahkn data beri keterangan di bawah kolom C1, C2, C3, C4 masing masing dengan Mortalitas, Konsentrasi, Ulangan, dan n seperti yang saya tuliskan di bawah ini :

C1

dalam

C3

C4

Mortalitas

Konsentrasi

Ulangan

n

1

2

  • Bila anda menggunakan data BSLT maka isi Kolom ‘Mortalitas’ (C1) dengan jumlah larva yang mati setelah diberikan perlakuan pada konsentrasi dan ulangannya.
  • Kolom ‘Konsentrasi’ (C2) diisi dengan mengurutkan data konsentrasi. Sebaiknya data konsentrasi diisi dari konsentasi rendah sampai tinggi untuk setiap ulangannya.
  • Kolom ‘Ulangan’ (C3) diisi sesuai dengan ulangan ke-n data tersebut.
  • Kolom ‘n’ (C4) diisi dengan jumlah larva pada setiap perlakuan

Misalnya dilakukan percobaan dengan perlakuan menggunakan konsentrasi 10, 100, 500, dan 1000 ppm, dengan 3 ulangan (missal U1, U2 dan U3), jumlah larva pada setiap perlakuan 10 ekor, dihasilkan data jumlah larva mati. Maka akan diperoleh input data sebgai berikut :

Setelah data selesai dimasukkan selanjutnya buka aplikasi ‘Probit Analysis’ dengan klik panel ‘Stat’ kemudian klik ‘Reliability/Survival’ kemudian klik ‘Probit Analysis’, sehingga akan muncul tampilan Probit Analysis. Masukan “number of events” dengan data mortalitas, terus “number of trials” nya diisi data n, stress (stimulus) diisi konsentrasi.

Klik panel ‘Estimate’ pada pojok kanan atas dan akan muncul tampilan Estimate. Pada tampilan ini bagian ‘Estimate percentile for these additional percents’ diisi dengan 50, pada ‘Confidence intervals’ pilih “fiducial”, kemudian isi ‘Confidence level’ sesuai dengan tingkat kepercayaan yang diinginkan, misalnya untuk tingkat kepercayaan 95% maka ketik 95,0. Pada bagian ‘Confidence Interval’ di bawahnya pilih “two-sided”. Selebihnya bagian yang lain dikosongkan saja kemudian klik ‘OK’

Untuk memilih grafik yang diinginkan klik panel ‘Graphs’ pada tampilan Probit Analysis dan pilih jenis grafik yang diinginkan

Sebagai contoh untuk data di atas tampilan data statistik pada ‘Session’ hasil operasi dengan Probit Analysis  adalah sbb

Probability Plot for Mortalitas

  Parametric Survival Plot for Mortalitas

 Angka yang tercetak merah merupakan nilai konsentrasi LD-50